Bem-vindo à nossa série especial de postagens técnicas sobre simulações computacionais na área de engenharia! Ao longo de três partes, exploraremos toda a complexidade do projeto de uma célula de combustível, validadas com testes reais, demonstrando o poder das ferramentas de simulação CFD (Dinâmica dos Fluidos Computacional), FEA (Análise de Elementos Finitos) e simulação sistêmica da integração da célula de combustível em um veículo híbrido ,visando a solução de desafios complexos.
O primeiro estudo de caso detalha a modelagem multifísica e simulação CFD de célula de combustível utilizando o software Simcenter STAR-CCM+.
Estudo de caso CFD
Este post em formato de relatório visa detalhar a modelagem 3D de uma célula a combustível de membrana de troca de prótons (PEMFC), buscando o entendimento do modelo e a validação da abordagem. Neste trabalho, foi utilizado o software Simcenter STAR-CCM+ para realizar a modelagem. O Simcenter STAR-CCM+ é uma ferramenta de simulação que permite a integração de diversas físicas em um único modelo, como por exemplo no caso de uma PEMFC onde tem-se escoamento de fluidos, transferência de calor, reações químicas e eletroquímicas.
Para validação do modelo, buscou-se um hardware de uma única PEMFC de referência, com testes disponíveis na literatura.
A célula a combustível escolhida para validação do modelo foi a JRC ZERO∇CELL (BEDNAREK et al., 2021), uma PEMFC com 24 canais paralelos de gás no ânodo e no cátodo. Sua escolha foi devida a confiabilidade na sua fonte, que é um relatório técnico do Joint Research Centre (JRC) (Figura 1), que é o serviço de ciência e conhecimento da Comissão Europeia. O JRC é responsável por fornecer suporte científico e técnico à formulação de políticas da União Europeia, desenvolvendo e fornecendo métodos, modelos e dados.
Figura 1 – Recorte do relatório técnico do Joint Research Centre sobre a JRC ZERO∇CELL
Fonte: Adaptado de BEDNAREK et al. (2021)
A disponibilidade de desenhos técnicos da geometria da célula (Figura 2), dos materiais utilizados e de algumas condições de uso também favoreceram a sua escolha.
Figura 2 – Desenho técnico da montagem da JRC ZERO∇CELL, juntamente com a descrição das partes da célula
Fonte: Adaptado de BEDNAREK (2021)
Além disso, também foi levado em conta o fornecimento de alguns dados estruturais necessários para a etapa de análise estrutural da célula.
1 Modelagem
Nesse tópico serão explicados e discutidos os pontos mais relevantes da modelagem CFD. O modelo foi desenvolvido no software Simcenter STAR-CCM+, poderoso software de simulação computacional multifísica da Siemens.
Resumidamente, os passos do estudo CFD foram os seguintes:
Geração da geometria completa do problema;
Adaptação da geometria para a análise CFD;
Escolha dos modelos físicos e químicos, juntamente com os equacionamentos;
Geração da malha computacional (divisão dos corpos em pequenos elementos);
Execução do modelo e verificação dos resultados;
Caso os resultados não estejam coerentes, os passos dois, três e quatro são revisados;
Caso os resultados estejam coerentes, eles são então tratados.
A seguir, a modelagem será dividida em tópicos e mais bem detalhada.
1.1 Geometria
A geometria da PEMFC (Figura 3) foi desenvolvida com base nos desenhos técnicos de BEDNAREK (2021), referentes a JRC ZERO∇CELL. Para a análise CFD, focou-se na bipolar plate (BP), gas diffusion layer (GDL), catalyst layer (CL), membrana e nos canais de passagem dos gases. Além disso, pequenos detalhes foram removidos visando uma simplificação na malha. Os detalhes alterados foram: remoção dos chanfros nas bordas, remoção dos furos de parafusos e remoção dos chanfros arredondados dos canais da BP (Figura 4), por onde passam os gases.
Figura 3 – Geometria da PEMFC JRC ZERO∇CELL desenhada no STAR-CCM+ – A figura mais à esquerda mostra a estrutura completa da célula; a figura mais à direita mostra a metade da célula referente ao cátodo, juntamente com a GDL e a membrana
Figura 4 – Representação dos canais da BP para a análise CFD
Figura 5 – PEMFC com os 24 canais – Lado do cátodo
A Figura 6 destaca os canais por onde os gases passam. Para a análise CFD, considerou-se como volume por onde os gases passam, apenas os canais.
Figura 6 – PEMFC – Destaque para o volume de gás do lado do cátodo
1.2 Físicas do Modelo
Nesse tópico, serão discutidas as físicas consideradas no modelo, juntamente com as reações eletroquímicas. O modelo foi estudado no regime estacionário (sem variações em relação ao tempo) e no espaço tridimensional.
1.2.1 Placa Bipolar
A placa bipolar teve como principais funções determinar o caminho dos gases, conduzir corrente elétrica e gerar uma diferença de potencial elétrico.
Considerou-se a BP (Bipolar Plate, do inglês, Placa Bipolar) como um sólido de densidade constante, de alta condutividade elétrica, de 125000 S/m e as demais propriedades físicas, por exemplo condutividade térmica, como sendo composto majoritariamente por grafite (como é o caso da BP da JRC ZERO∇CELL).
Além disso, considerou-se o aquecimento gerado devido a passagem de corrente elétrica pelo solido (aquecimento ôhmico) e efeitos eletromagnéticos.
Na superfície extrema de cada uma das placas bipolares (Figura 7), foi imposta uma condição de potencial elétrico. Na superfície extrema do ânodo, manteve-se um potencial de 0 volts. Na superfície extrema do cátodo, foram colocados diferentes valores, adequados ao range operacional da célula, variando de aproximadamente 0.3 a 0.95 volts.
Figura 7 – PEMFC – Superfície do ânodo onde é imposto o potencial elétrico
1.2.2 Fase Gasosa
A fase gasosa flui nos canais gerados ao juntar a BP com a GDL (Gas Diffusion Layer, do inglês, Camada de Difusão Gasosa) (Figura 8).
Figura 8 – Canais por onde os gases fluem
Considerou-se como gases existentes no sistema o gás oxigênio (O₂), hidrogênio (H₂), nitrogênio (N₂) e vapor de água (H₂O). As propriedades físicas foram consideradas como a da mistura dos gases (alterando em diferentes concentrações de cada gás) e utilizou-se o modelo termodinâmico de gases ideais. Além disso, considerou-se que os gases fluem no regime laminar.
Quanto à condutividade elétrica, foi considerado que o fluido é não condutor, adotando-se um valor de 0 S/m.
1.2.3 Camada de Difusão Gasosa
A GDL (Gas Diffusion Layer, do inglês, Camada de Difusão Gasosa) foi modelada como uma região porosa, onde os gases do ânodo e do cátodo difundem em suas respectivas GDLs.
Considerou-se o fluxo laminar, o aquecimento ôhmico resultante da passagem de corrente elétrica pelo sólido poroso, os efeitos eletromagnéticos, reações eletroquímicas, o aquecimento gerado pelas reações químicas, juntamente com as resistências inerciais e viscosas da região porosa.
Considerou-se também que a fase sólida da região porosa possui condutividade elétrica e térmica, iguais a 50000 S/m e 24 W/m-K, respectivamente.
Quanto a definição geométrica dos poros, 2 parâmetros foram levados em conta:
Porosidade: é a medida da quantidade de espaço vazio (poros) na região porosa, expressa como uma fração do volume total do material. Em outras palavras, é a proporção do volume total de um material que é ocupado por espaços vazios.
Tortuosidade: é a medida da complexidade dos caminhos que os fluidos devem percorrer através dos poros do material. Em outras palavras, é a relação entre a distância real que um fluido percorre ao longo dos poros e a distância direta (menor distância) entre dois pontos no meio poroso.
Segundo o artigo de referência (BEDNAREK et al., 2021), a GDL utilizada foi a “SIGRACET GDL 25 BC”. Segundo dados técnicos dessa GDL (SIGRACET, 2024), a porosidade do material é de 0.8. No modelo estudado, foram utilizados valores de porosidade e tortuosidade condizentes com os encontrados na literatura. A ideia era verificar a influência da porosidade e tortuosidade no modelo e adequar a curva de polarização experimental com a numérica.
1.2.4 Camada Catalítica
A CL (Catalyst Layer, do inglês, Camada Catalítica) porosa é assumida como infinitamente fina e não é resolvida geometricamente. As reações anódica e catódica são representadas por reações eletroquímicas bidimensionais, que ocorrem na superfície de interface entre a membrana de troca de prótons e as camadas de difusão de gás. Em outras palavras, presume-se que uma camada catalítica (de platina em ampla maioria dos casos – como o da JRC ZERO∇CELL) infinitamente fina esteja presente nas interfaces entre as GDLs e a membrana.
Utilizou-se um modelo de reações eletroquímicas para simular as variações de potencial nessa interface de reação. A produção e o consumo de gases multicomponentes devido às reações eletroquímicas são calculados automaticamente.
1.2.4.1 Reações
O hidrogênio é fornecido no ânodo, onde se difunde na GDL. Quando o hidrogênio chega na interface com a membrana, onde o catalisador está localizado, ele reage, se dividindo em íons de hidrogênio (prótons) e elétrons (Equação 1). Essa reação é a principal que ocorre no ânodo.
Os elétrons viajam do ânodo para o cátodo através de um circuito externo, enquanto os íons de hidrogênio passam pela membrana de troca de prótons do anodo em direção ao cátodo.
O oxigênio é fornecido ao cátodo, onde também difunde na GDL. Na presença de elétrons, o oxigênio forma íons de oxigênio. Os íons de hidrogênio e os íons de oxigênio reagem na interface da GDL do cátodo com a membrana, formando água e liberando calor. A reação global do cátodo é descrita pela Equação 2. As reações anódicas e catódicas se complementam ao consumir e produzir íons e elétrons de maneira conservativa.
As reações anódicas e catódicas se complementam ao consumir e produzir íons e elétrons de maneira conservativa.
A corrente de reação nos lados do ânodo e do cátodo da célula a combustível é calculada usando a equação de Butler-Volmer, que considera vários fatores para determinar a taxa de reação eletroquímica.
A densidade de corrente de troca no eletrodo é um parâmetro variável, que depende dos materiais utilizados na GDL e membrana, juntamente com o tipo e concentração de catalisador em cada uma das CLs. Com isso, esse parâmetro foi ajustado visando ajustar a curva de polarização do modelo com a curva de polarização experimental.
1.2.5 Membrana
O ânodo e o cátodo são separados por uma membrana polimérica, como o Nafion. O Nafion é composto por longas moléculas poliméricas com cátions funcionais em suas cadeias. Os cátions presentes nas cadeias são responsáveis por absorver prótons e água para o transporte através da membrana. Com isso, a membrana de troca de prótons nesse modelo é modelada para replicar as propriedades do Nafion, que permite o movimento de íons positivos através de seus poros.
A membrana foi modelada como um material sólido, utilizando um modelo de íon sólido, que permite o transporte de íons pela geometria da membrana. Considerou-se densidade constante, aquecimento devido a reação química, aquecimento ôhmico, e efeitos eletromagnéticos.
1.3 Condições de Contorno
As condições de contorno em uma simulação computacional são definições que especificam o comportamento do fluido e dos sólidos nas fronteiras de seus domínios. As condições de contorno fornecem as informações necessárias para definir como o fluido entra, sai e interage com as superfícies dentro do domínio de simulação, juntamente com o comportamento dos sólidos.
Como condições de entrada dos gases do ânodo e do cátodo, seguiu-se as condições de operação que foram fornecidas em BEDNAREK et al. (2021) (Figura 9).
Figura 9 – Condições de operação da JRC ZERO∇CELL
Fonte: Adaptado de BEDNAREK et al. (2021)
Em que os gases do ânodo são compostos por H₂ e H₂O e os gases do cátodo são compostos por ar (considerada como aproximadamente 22% de O₂ e 78% de N₂, em porcentagens mássicas) e H₂O.
Como já mencionado, na superfície extrema de cada uma das placas bipolares (Figura 7), foram impostas as condições de potencial elétrico. Onde, na superfície referente ao ânodo, manteve-se um potencial de 0 volts; e na superfície referente ao cátodo, foram colocados diferentes valores, adequados ao range operacional da célula, variando de aproximadamente 0.3 a 0.95 volts.
Considerou-se que as paredes da célula, com excesso das superfícies onde são colocadas condições de potencial elétrico, estão isoladas termicamente do meio externo. Com isso, a única refrigeração que a célula possui é a do próprio fluxo dos gases reagentes. Nas superfícies que não são adiabáticas, considerou-se um valor fixo de temperatura igual a 85°C, temperatura de entrada dos gases da JRC ZERO∇CELL.
2 Resultados
Como resultados, pode-se destacar o perfil de temperatura, o perfil de pressão e a curva de polarização.
2.1 Temperatura
Para analisar a temperatura, o potencial elétrico do cátodo foi fixado em 0.52V. Como resultado, temos a temperatura nas extremidades das BPs (Figura 10), onde pode-se observar que a temperatura se manteve constante e com o valor de 85°C, temperatura que foi imposta na extremidade de maior área. Esse comportamento é esperado devido a proximidade das paredes laterais da condição imposta de temperatura.
Figura 10 – Temperatura na BP
A Figura 11 e a Figura 12 representam a temperatura em dois planos de corte diferentes, mostrando a geração de calor com a reação química.
Figura 11 – Temperatura na BP plano de corte 1
Figura 12 – Temperatura na BP plano de corte 1
Essas representações da temperatura da célula mostram a importância de uma refrigeração adequada. A condição de 85°C, como esperado, não foi o suficiente para manter o centro da célula em sua temperatura de operação ideal, de 80°C.
2.2 Pressão
A Figura 13 representa a pressão nas entradas e saídas dos gases do ânodo. Os canais em azul (pressão menor) representam a superfície de saída dos gases; os canais em vermelho (maior pressão) representam as entradas de gás. Com isso pode-se observar uma queda de pressão de aproximadamente 8 kPa.
Figura 13 – Pressões nas entradas e saídas dos canais
A Figura 14 representa a pressão nas entradas e saídas dos gases do cátodo. Os canais em azul (pressão menor) representam a superfície de saída dos gases; os canais em vermelho (maior pressão) representam as entradas de gás. Com isso pode-se observar uma queda de pressão de aproximadamente 4 kPa.
Figura 14 – Pressões nas entradas e saídas dos canais
2.3 Curva de Polarização
A curva de polarização consiste em um gráfico da densidade de corrente pela voltagem da célula, em que a densidade da corrente é a corrente da célula dividido pela sua área ativa (área da membrana).
O artigo de referência (BEDNAREK et al., 2021) fornece a curva de polarização (Figura 15) para a célula estudada (na Figura 15 é curva em linha constante e azul). Foi realizada uma extração dos pontos da curva (Figura 16) para possibilitar a comparação com a gerada pelo modelo.
Figura 15 – Curva de polarização da JRC ZERO∇CELL
Figura 16 – Geração da curva de polarização através da extração dos pontos da curva de polarização da JRC ZERO∇CELL
Com isso, ajustou-se os valores da densidade de corrente de troca no ânodo para 4.125*10⁸ A/m² e da densidade de corrente de troca no cátodo para 1792.5 A/m² a fim a ajustar a curva de polarização gerada pelo modelo com a curva de referência. A porosidade foi definida como 0.8, de acordo com o valor real da porosidade da GDL utilizada. Com isso, obteve-se a curva de polarização presente na Figura 17.
Figura 17 – Comparação da curva de polarização de referência (em azul) e da calculada pelo modelo (em laranja)
3 Conclusão
Com este projeto, foi possível reproduzir digitalmente com precisão o modelo da célula de combustível PEM, demonstrando a capacidade do Simcenter STAR-CCM+ de trabalhar com simulações multifísicas complexas e obter resultados físicos condizentes e precisos com os observados no mundo real. Nesse trabalho o modelo do STAR-CCM+ se mostrou validado e eficiente para essa finalidade.
Apesar da possibilidade de realizar co-simulações com o Simcenter AMESIM, devido ao custo computacional elevado da modelagem no STAR-CCM+, a melhor alternativa é utilizar a curva de polarização, os dados eletroquímicos e parâmetros geométricos da célula obtidos pela simulação CFD no AMESIM. Assim, a análise será mais rápida. Desta forma, a otimização dos recursos computacionais é garantida sem comprometer a precisão e a confiabilidade dos resultados obtidos nas simulações. Assim, será possível prever a influência de alterações em parâmetros geométricos ou de processo de forma rápida e com melhor custo beneficio, de forma inovadora.
Quer saber mais e com mais detalhes? Agende agora uma reunião conosco ou entre em contato por um de nossos meios de comunicação! No próximo post apresentaremos a analise estrutural da célula de combustível no Simcenter 3D, a partir da integração dos resultados obtidos no STAR-CCM+!
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E-mail: contato@caexperts.com.br
4 Referências
BEDNAREK, Tomasz et al. Development of reference hardware for harmonised testing of PEM single cell fuel cells. 2021.
BEDNAREK, Tomasz (2021), “The JRC ZERO∇CELL design documentation”, Mendeley Data, V1, doi: 10.17632/c7bffdv7yb.1
SIGRACET. GDL 24 & 25 Series Gas Diffusion Layer. Fuel Cell Store. Disponível em: <https://www.fuelcellstore.com/spec-sheets/SGL-GDL_24-25.pdf>. Acesso em: 23 maio 2024.
5 Referências Adicionais
BEDNAREK, Tomasz; TSOTRIDIS, Georgios. Assessment of the electrochemical characteristics of a Polymer Electrolyte Membrane in a reference single fuel cell testing hardware. Journal of Power Sources, v. 473, p. 228319, 2020.
BEDNAREK, Tomasz; TSOTRIDIS, Georgios. Comparison of experimental data obtained using the reference and the single-serpentine proton exchange membrane single fuel cell testing hardware. Data in Brief, v. 31, p. 105945, 2020.
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